L'INCONSISTENZA DEL PARADOSSO DI ANDROMEDA

Roger Penrose (Oxford University) nel suo libro The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics (Oxford University Press, 1989) enuncia il famoso Paradosso di Andromeda. Questa è una mia traduzione del passo (pagg. 392–393):

"Due persone transitano su una strada; secondo una di queste persone, una flotta spaziale di Andromedea si è già messa in viaggio, mentre per l'altra la decisione se il viaggio avrà realmente luogo o no non è stata ancora presa. Come può esserci ancora qualche incertezza sull'esito di tale decisione? Se per entrambe le persone la decisione è già stata presa, allora di sicuro non può esistere alcuna incertezza. Il lancio della flotta spaziale è un fatto inevitabile. Infatti nessuna delle due persone può ancora sapere del lancio della flotta spaziale. Esse potranno sapere solo più tardi, quando le osservazioni al telescopio dalla Terra riveleranno che la flotta è davvero in viaggio. Allora esse potranno tornare indietro a quell'incontro casuale e giungere alla conclusione che in quel momento, secondo uno di loro, la decisione giaceva nell'incerto futuro, mentre per l'altro essa giaceva nel passato certo. C'era dunque allora qualche incertezza sul futuro? Oppure il futuro era per entrambe le persone già "fissato"?"

Riformuliamo l'enunciato in termini più schematici e più chiari ai lettori: 

"Una macchina in moto sorpassa una persona ferma: la persona alla guida e il pedone vedranno come simultanei due insiemi differenti di cose. Alla distanza di Andromeda, l'istante presente per la persona ferma contiene una riunione in cui un ammiraglio spaziale sta decidendo se invadere la Terra. Nell'istante presente per la persona sull'auto la flotta spaziale di Andromeda è già partita!"  

Il "paradosso" consiste nel fatto che i due osservatori si trovano nello stesso posto e nello stesso istante, ma hanno diversi insiemi di eventi nel loro "momento presente".

Il paradosso di Andromeda è stato formulato a partire dai lavori di Hilary Putnam (University of Pennsylvania, Harvard University, UCLA) e di C.W. Rietdijk (Vrije Universiteit Amsterdam). Il contributo di Putnam è Time and Physical Geometry (1967), apparso sul Journal of Philosophy, 64, mentre quello di Rietdijk è A Rigorous Proof of Determinism Derived from the Special Theory of Relativity (1966), apparso su Philosophy of Science, 33. Per questo motivo il paradosso in questione è noto anche come argomento di Penrose-Putnam-Rietdijk. Non è rimasto un asettico rompicapo concettuale: è stato utilizzato come prova del B-eternismo, la teoria del tempo che conferisce identico statuto agli eventi presenti, passati e futuri, negando alla radice l'esistenza del flusso temporale.  

Ora veniamo al dunque. L'argomento di Penrose-Putnam-Rietdijk ha qualcosa che non va. In altre parole, è bacato. Questo accade nonostante i notevoli contributi dati alla Scienza da questi luminari. Si potrebbe dire questo: "Chi di relatività ferisce, di relatività perisce". Gli accademici Penrose, Putnam e Rietdijk non possono certo essere ignoranti come Polifemo e non voglio credere che abbiano inalato quantità industriali di polvere colombiana, concependo l'argomento in stato di alterazione. Tuttavia essi non tengono affatto conto del fatto che la velocità della luce è finita e costante per tutti gli osservatori. Non tengono conto quindi del fatto che la luce impiegherà milioni di anni per viaggiare dalla Terra ad Andromeda, e lo stesso vale per il percorso inverso, da Andromeda alla Terra. Usano correttamente le trasformazioni di Lorentz, ma postulano al contempo la simultaneità newtoniana. Questo nonostante su Wikipedia e altrove si affermi il contrario.

Questo è l'avvertimento dato dalla Wikipedia in inglese (11/2017):

"Notice that neither observer can actually "see" what is happening in Andromeda, because light from Andromeda (and the hypothetical alien fleet) will take 2.5 million years to reach Earth. The argument is not about what can be "seen"; it is purely about what events different observers consider to occur in the present moment." 

Traduco per i non anglofoni: 

"Si noti che nessuno degli osservatori può realmente "vedere" ciò che sta accadendo in Andromeda, perché la luce da Andromeda (e dall'ipotetica flotta aliena) impiegherà 2,5 milioni di anni a raggiungere la Terra. L'argomento non riguarda ciò che può essere "visto", ma soltanto quali eventi i diversi osservatori ritengano avvenire nel momento presente."

Ebbene, Penrose non ci ha affatto pensato. Se lo avesse fatto, avrebbe dovuto sapere che sia la la decisione degli alieni che il lancio della flotta risalgono a 2,5 milioni di anni prima del presente degli osserevatori terrestri e che quindi nessuno di questi eventi appartiene al futuro degli stessi osservatori! 

1) Andromeda è tanto distante che eventuali suoi abitanti vedrebbero oggi la Terra com'era molto prima della comparsa di una civiltà tecnologica umana. A maggior ragione, eventuali andromediani di 2,5 milioni di anni fa (quelli che noi osserveremmo oggi) avrebbero vito la Terra in condizioni ancor più lontane dal sorgere di una civiltà tecnologica. In entrambi i casi non avrebbe senso una loro decisione di far partire una flotta bellica.
2) La distanza in anni luce dalla Terra ad Andromeda è tale che qualsiasi evento definibile come "attuale" si colloca al di là del cono di luce dei relativi osservatori, sia terrestri che andromediani, che quindi non potrebbero in alcun modo influenzarsi a vicenda. Questo incrina la narrazione di Penrose, che evoca una specie di verifica dell'invio della flotta da parte dei terrestri. 
3) Non sussiste alcun nesso causale tra gli eventi accaduti su Andromeda alla partenza dei relativi fotoni e gli eventi che coinvolgono gli osservatori che ricevono tali fotoni sulla Terra. In altre parole, il "cielo fossile" che possiamo vedere è un mero fantasma che non ha lo statuto ontologico del nostro presente, vissuto da chi scruta tali immagini. Qualsiasi eventuale osservazione paradossale è al di fuori del campo dell'esistenza e non possiamo trarre da essa la conclusione che il passato documentabile possa essere qualcosa di più di un'ombra spettrale.

Conclusioni logiche: L'enunciato del paradosso di Andromeda formulato da Penrose è inconsistente e non può essere usato come prova contro il presentismo.

Anche Riedtijk sembra ignorare selettivamente la relatività di Einstein, ponendo così il nucleo degli errori di Penrose, fondati sull'equiparazione tra le osservazioni dei terrestri e degli andromediani a dispetto delle distanze, come se valesse la simultaneità newtoniana: 

"A proof is given that there does not exist an event, that is not already in the past for some possible distant observer at the (our) moment that the latter is "now" for us. Such event is as "legally" past for that distant observer as is the moment five minutes ago on the sun for us (irrespective of the circumstance that the light of the sun cannot reach us in a period of five minutes). Only an extreme positivism: "that which cannot yet be observed does not yet exist", can possibly withstand the conclusion concerned. Therefore, there is determinism, also in micro-physics." 

Traduzione: 

"Si dà prova del fatto che non esiste un evento, che non sia già nel passato per qualche possibile osservatore distante al (nostro) momento in cui quest'ultimo è il nostro "adesso". Questo evento è "legalmente" passato per l'osservatore distante allo stesso modo in cui lo è il momento che per noi è cinque minuti fa sul sole (senza contare la circostanza che la luce del sole non può raggiungerci in un periodo di cinque minuti). Solo un estremo positivismo: "che ciò che non può essere ancora osservato non esiste ancora", può opporsi alla conclusione in questione. Quindi c'è determinismo anche nella microfisica.

Il possibile osservatore per cui un evento per noi futuro è già nel passato, è per necessità a una distanza talmente immane da porsi al di fuori del nostro cono di luce. Se un evento è al di fuori del cono di luce di un osservatore, non può in alcun modo influenzarlo. Portiamo l'argomento alle estreme conseguenze.

Il paradosso del brontosauro e di Cicciolina

Immaginiamo che all'istante T sulla Terra camminino i dinosauri. Un colossale brontosauro barcolla scorreggiando, avendo consumato incredibili quantità di vegetali indigesti che gli fermentano nelle budella. Lo spaventoso ano della bestia eietta colonne di gas asfissianti. Immaginiamo ora che all'istante T' sulla Terra ci sia Cicciolina che prende in bocca gli uccelli. La distanza tra T e T' è di circa 150 milioni di anni. Ora immaginiamo due osservatori A e B posti a una sufficiente distanza dalla Terra, di molti miliardi di anni luce. Immaginiamo di trovarci in un istante T'' e che questa distanza sia tale che se A va in macchina e B è fermo, allora A vede Cicciolina che succhia e B vede il brontosauro flatulento. La costruzione di questo paradosso si basa sugli stessi principi del paradosso di Andromeda ed è con esso compatibile, soltanto che è più estremo. Questo dimostra forse che al tempo T in cui il brontosauro camminava sulla Terra, Cicciolina esisteva già ed apparteneva al passato per qualche osservatore? Diabole no! Quando A e B notano il paradosso, sia il brontosauro che Cicciolina sono eventi passati. Così T viene prima di T' e sia T che T' sono passati e precedenti a T'', quale che sia l'ordine degli eventi osservati da A e da B.